Изобразить схему замещения трансформатора при холостом ходе



1.7. Схема замещения трансформатора

Составление схемы замещения. Систему уравнений (1.20) – (1.22), описывающую электромагнитные процессы в трансформаторе, можно свести к одному уравнению, если учесть, что , и положить

.

При этом параметры R и X следует выбирать так, чтобы в режиме холостого хода, когда ЭДС E1 практически равна номинальному напряжению U1, ток

по модулю равнялся бы действующему значению тока холостого хода, а мощность – мощности, забираемой трансформатором из сети при холостом ходе.

Решим систему уравнений (1.20) – (1.22) относительно первичного тока

.

В соответствии с уравнением (1.28) трансформатор можно заменить электрической схемой, по которой можно определить токи Í1 и Í2, мощность P1, забираемую из сети, мощность ΔP потерь и т.д. Такую электрическую схему называют схемой замещения трансформатора (рис.1.9).

Рис. 1.9

Эквивалентное сопротивление этой схемы

,

где: ;;;.

Схема замещения трансформатора представляет собой сочетание двух схем замещения — первичной и вторичной обмоток, которые соединены между собой в точках а и б. В цепи первичной обмотки включены сопротивления R1 и X1, а в цепи вторичной обмотки – сопротивления R′2 и X′2. Участок схемы замещения между точками а и б, по которому проходит ток I10, называют намагничивающим контуром. На вход схемы замещения подают напряжение Ú1, к выходу ее подключают переменное сопротивление нагрузки , к которому приложено напряжение –Ú′2.

Сопротивления (и его составляющие R′2 = R2 n 2 и X′2 = X2n 2 ), а также называют соответственно сопротивлениями вторичной обмотки и нагрузки, приведенными к первичной обмотке. Аналогично приведенными называют значения ЭДС и тока : E′2 = nE2 ; .

Полная мощность приведенного контура вторичной обмотки в схеме замещения равна мощности вторичной обмотки реального трансформатора: I′2 E′2= (I2 /n )E2n = E2 I2, а мощность электрических потерь в приведенном вторичном контуре этой схемы равна мощности потерь во вторичной обмотке реального трансформатора: .

Относительные падения напряжений в активном и индуктивном сопротивлениях приведенного вторичного контура также остаются неизменными, как и в реальном трансформаторе:

; .

1.8. Определение параметров схемы замещения

Параметры схемы замещения для любого трансформатора можно определить по данным опытов холостого хода (рис. 1.10) и короткого замыкания (рис. 1.12).

Опыт холостого хода

В опыте холостого хода (рис. 1.10) вторичная обмотка трансформатора разомкнута, а к первичной подводится номинальное напряжение U = U10.

Читайте также:  Как открыть свою сварочную фирму

Рис. 1.10

Схема замещения трансформатора (рис. 1.9) для режима холостого хода (I2=0) примет вид (рис. 1.11).

Рис. 1.11

Измерив ток холостого хода I10 и мощность P10, потребляемую трансформатором, согласно схеме замещения (рис. 1.11,а) находим

где: Zвх х – входное сопротивление трансформатора при опыте холостого хода.

Так как ток холостого хода мал по сравнению с номинальным током трансформатора, электрическими потерями ΔPэл1 = I 2 10 R1 пренебрегают и считают, что вся мощность, потребляемая трансформатором, расходуется на компенсацию магнитных потерь в стали магнитопровода. При этом

,

Аналогично считают, что X1 + X ≈ X, так как сопротивление X определяется основным потоком трансформатора Ф (потоком взаимоиндукции), а X1 – потоком рассеяния ФΔ1, который во много раз меньше Ф. Поэтому с большой степенью точности полагают, что

Z = U10 / I10 ; .

Измерив напряжения U10 и U20 первичной и вторичной обмоток, определяют коэффициент трансформации

Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода, построенная исходя из указанных выше допущений, изображена на рис. 1.11, б. В действительности ток Í10 создает в первичной обмотке падения напряжения Í10 R1 и j Í10 X1, поэтому . Соответствующая векторная диаграмма показана на рис. 1.11, в.

Опыт короткого замыкания

Вторичную обмотку замыкают накоротко сопротивление Zн = 0), а к первичной подводят пониженное напряжение (см. рис.1.12) такого значения, при котором по обмоткам проходит номинальный ток Iном. В мощных силовых трансформаторах напряжение Uк при коротком замыкании обычно составляет 5-15% от номинального. В трансформаторах малой мощности напряжение Uк может достигать 25-50% от Uном.

Рис. 1.12

Так как поток, замыкающийся по стальному магнитопроводу, зависит от напряжения приложенного к первичной обмотке трансформатора, а магнитные потери в стали пропорциональны квадрату индукции, т.е. квадрату магнитного потока, то ввиду малости Uк пренебрегают магнитными потерями в стали и током холостого хода. При этом из общей схемы замещения трансформатора исключают сопротивления R и X и преобразуют ее в схему, показанную на (рис 1.13, а). Параметры этой схемы определяют из следующих соотношений:

Источник

Читайте также:  Какие электроды используются для сварки алюминия

1.7. Схема замещения трансформатора

Составление схемы замещения. Систему уравнений (1.20) – (1.22), описывающую электромагнитные процессы в трансформаторе, можно свести к одному уравнению, если учесть, что , и положить

.

При этом параметры R и X следует выбирать так, чтобы в режиме холостого хода, когда ЭДС E1 практически равна номинальному напряжению U1, ток

по модулю равнялся бы действующему значению тока холостого хода, а мощность – мощности, забираемой трансформатором из сети при холостом ходе.

Решим систему уравнений (1.20) – (1.22) относительно первичного тока

.

В соответствии с уравнением (1.28) трансформатор можно заменить электрической схемой, по которой можно определить токи Í1 и Í2, мощность P1, забираемую из сети, мощность ΔP потерь и т.д. Такую электрическую схему называют схемой замещения трансформатора (рис.1.9).

Рис. 1.9

Эквивалентное сопротивление этой схемы

,

где: ; ; ; .

Схема замещения трансформатора представляет собой сочетание двух схем замещения — первичной и вторичной обмоток, которые соединены между собой в точках а и б. В цепи первичной обмотки включены сопротивления R1 и X1, а в цепи вторичной обмотки – сопротивления R′2 и X′2. Участок схемы замещения между точками а и б, по которому проходит ток I10, называют намагничивающим контуром. На вход схемы замещения подают напряжение Ú1, к выходу ее подключают переменное сопротивление нагрузки , к которому приложено напряжение –Ú′2.

Сопротивления (и его составляющие R′2 = R2 n 2 и X′2 = X2n 2 ), а также называют соответственно сопротивлениями вторичной обмотки и нагрузки, приведенными к первичной обмотке. Аналогично приведенными называют значения ЭДС и тока : E′2 = nE2 ; .

Полная мощность приведенного контура вторичной обмотки в схеме замещения равна мощности вторичной обмотки реального трансформатора: I′2 E′2= (I2 /n )E2n = E2 I2, а мощность электрических потерь в приведенном вторичном контуре этой схемы равна мощности потерь во вторичной обмотке реального трансформатора: .

Относительные падения напряжений в активном и индуктивном сопротивлениях приведенного вторичного контура также остаются неизменными, как и в реальном трансформаторе:

; .

1.8. Определение параметров схемы замещения

Параметры схемы замещения для любого трансформатора можно определить по данным опытов холостого хода (рис. 1.10) и короткого замыкания (рис. 1.12).

Опыт холостого хода

В опыте холостого хода (рис. 1.10) вторичная обмотка трансформатора разомкнута, а к первичной подводится номинальное напряжение U = U10.

Читайте также:  Антипригарный спрей для сварки как применять

Рис. 1.10

Схема замещения трансформатора (рис. 1.9) для режима холостого хода (I2=0) примет вид (рис. 1.11).

Рис. 1.11

Измерив ток холостого хода I10 и мощность P10, потребляемую трансформатором, согласно схеме замещения (рис. 1.11,а) находим

где: Zвх х – входное сопротивление трансформатора при опыте холостого хода.

Так как ток холостого хода мал по сравнению с номинальным током трансформатора, электрическими потерями ΔPэл1 = I 2 10 R1 пренебрегают и считают, что вся мощность, потребляемая трансформатором, расходуется на компенсацию магнитных потерь в стали магнитопровода. При этом

,

Аналогично считают, что X1 + X ≈ X, так как сопротивление X определяется основным потоком трансформатора Ф (потоком взаимоиндукции), а X1 – потоком рассеяния ФΔ1, который во много раз меньше Ф. Поэтому с большой степенью точности полагают, что

Z = U10 / I10 ; .

Измерив напряжения U10 и U20 первичной и вторичной обмоток, определяют коэффициент трансформации

Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода, построенная исходя из указанных выше допущений, изображена на рис. 1.11, б. В действительности ток Í10 создает в первичной обмотке падения напряжения Í10 R1 и j Í10 X1, поэтому . Соответствующая векторная диаграмма показана на рис. 1.11, в.

Опыт короткого замыкания

Вторичную обмотку замыкают накоротко сопротивление Zн = 0), а к первичной подводят пониженное напряжение (см. рис.1.12) такого значения, при котором по обмоткам проходит номинальный ток Iном. В мощных силовых трансформаторах напряжение Uк при коротком замыкании обычно составляет 5-15% от номинального. В трансформаторах малой мощности напряжение Uк может достигать 25-50% от Uном.

Рис. 1.12

Так как поток, замыкающийся по стальному магнитопроводу, зависит от напряжения приложенного к первичной обмотке трансформатора, а магнитные потери в стали пропорциональны квадрату индукции, т.е. квадрату магнитного потока, то ввиду малости Uк пренебрегают магнитными потерями в стали и током холостого хода. При этом из общей схемы замещения трансформатора исключают сопротивления R и X и преобразуют ее в схему, показанную на (рис 1.13, а). Параметры этой схемы определяют из следующих соотношений:

Источник

Оцените статью
toolgir.ru
Adblock
detector