К зажимам приемника подсоединен трехфазный генератор как показано на схеме

Практическое занятие 3. Расчет электрических цепей трехфазного синусоидального тока

Задача 1

Трехфазный симметричный потребитель соединен трехпроводной звездой (рисунок 17). Действующее значение линейного напряжения U_л=173 В. Определить токи в фазах, если R=30 Ом, x_L=80 Ом, x_С=40 Ом.

Рисунок 17 – Схема соединения трехфазной симметричной нагрузки трехпроводной звездой

Решение задачи 1

Нагрузка симметричная, сопротивления в фазах одинаковые:

При симметричной нагрузке действующее значение фазного напряжения . Фазные напряжения источника и потребителя равны между собой и составляют симметричную систему:

Токи в фазах определяются по закону Ома:

Таким образом, токи в фазах при симметричной нагрузке также составляют симметричную систему: они равны между собой и угол между ними составляет 120 .

Векторная диаграмма токов и напряжений при симметричной нагрузке, соединенной трехпроводной звездой, приведена на рисунке 18.

Рисунок 18 — Векторная диаграмма токов и напряжений при симметричной нагрузке, соединенной трехпроводной звездой

Задача 2

К зажимам трехфазного генератора подсоединён приемник, как показано на рисунке 19. Определить фазныетоки и ток в нейтральном (нулевом) проводе, зная, что U_л=380 В, R=50 Ом, x_L=35 Ом.

Рисунок 19 – Схема соединения трехфазной нагрузки звездой с нейтральным проводом (четырехпроводной звездой)

Решение задачи 2

Определим комплексные значения сопротивления:

Напряжения в фазах будет равно

Токи в фазах определяются по закону Ома:

Ток в нейтральном проводе определяется по первому закону Кирхгофа:

Векторная диаграмма токов и напряжений приведена на рисунке 20.

Рисунок 20 – Векторная диаграмма токов и напряжений при соединении трехфазной нагрузки звездой с нейтральным проводом (четырехпроводной звездой)

Задача 3

К зажимам трехфазного генератора подсоединён приемник, как показано на рисунке 21. Определить фазные напряжения, напряжение смещения нейтрали и фазныетоки, зная, что U_л=380 В, R=50 Ом, x_L=35 Ом.

Рисунок 21 – Схема соединения трехфазной несимметричной нагрузки трехпроводной звездой

Решение

Определим комплексные значения сопротивлений:

Напряжения в фазах генератора будет равно

Так как нагрузка, соединенная в трехпроводную звезду, несимметричная, то системы фазных напряжений источника и потребителя совпадать не будут. Возникнет напряжение смещения нейтральной точки:

В этом выражении , , – проводимости фаз нагрузки:

Тогда напряжение смещения нейтральной точки:

Фазные напряжения нагрузки:

(

Токи в фазах нагрузки:

Векторная диаграмма токов и напряжений приведена на рисунке 22.

Рисунок 22 — Векторная диаграмма токов и напряжений при соединении несимметричной нагрузки трехпроводной звездой

Задача 3

К зажимам трехфазного генератора подсоединён приемник, соединенный треугольником (рисунок 23). Определить фазные и линейные токи, показания вольтметра, зная, что линейное напряжение равно 220 В, R=25 Ом, x_L=x_C=10 Ом.

Рисунок 23 – Схема соединения нагрузки треугольником

Решение задачи 3

Определим комплексные значения сопротивления (для удобства вычислений будем переводить в показательную форму):

Фазное напряжение при соединении треугольником будет равно линейному, следовательно

Фазные токи при несимметричной нагрузке не равны между собой и определяются по закону Ома:

Для определения линейных токов воспользуемся первым законом Кирхгофа:

Сумма линейных токов

Равенство нулю суммы линейных токов является свойством любой трёхфазной системы.

Векторная диаграмма токов и напряжений приведена на рисунке 24.

Рисунок 24 — Векторная диаграмма токов и напряжений при соединении трехфазной нагрузки треугольником

Дата добавления: 2018-08-06 ; просмотров: 1309 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник

Задачи на трехфазные цепи

Трехфазные электрические цепи получили широкое распространение в промышленности, благодаря своим немалым преимуществам перед другими системами электрических цепей. К ним относятся – экономичность передачи энергии, относительная простота создания вращающегося магнитного поля, а также возможность получения двух значений напряжения. Основными потребителями трехфазных систем являются асинхронные двигатели, а основными источниками – трехфазные генераторы.

Читайте также: Допуски при сварке гост

В разделе электротехники трехфазным цепям переменного тока посвящено немало задач, рассмотрим решение некоторых из них.

Задача 1

Обмотки трехфазного генератора соединены по схеме “звезда”, э.д.с. в них 220 В. Построить векторные диаграммы и определить линейные напряжения для схемы соединения, в которой в одной точке сходятся: a) X Y Z б) X B Z в) X B C . Начала обмоток – A,B,C, концы обмоток – X,Y,Z. Принять нагрузку на генераторе равной нулю.

а) Для данной схемы соединения векторная диаграмма будет выглядеть следующим образом

Линейные напряжения в данном случае будут равны и определяться как

б) Так как обмотка BY подключена началом в нейтральную точку, то вектор напряжения оказывается повернутым на 180 относительно нормального положения.

Линейные напряжения в данном примере будут разными по значению

в) В данном случае относительно нормального положения повернуты вектора двух обмоток – BY и CZ.

Как и в предыдущем примере, линейные напряжения не будут равны

Задача 2

К зажимам приемника подсоединён трехфазный генератор, как показано на схеме. Определить показания амперметров A₁,A₂ и фазные токи зная, что U_л=380В, R=50 Ом, x_L=35 Ом.

Определим комплексные значения сопротивления (для удобства вычислений будем переводить в показательную форму)

Напряжения в фазах будет равно

Токи в фазах

Ток в нейтральном проводе равен (для удобства сложения сначала переведем из показательной формы в алгебраическую, а затем наоборот)

Соответственно, показания амперметров будут следующими:

К зажимам приемника, подсоединён трехфазный генератор, обмотки которого соединены по схеме “треугольник”. Определить фазные и линейные токи, показания вольтметра, зная, что линейное напряжение равно 220 В, R=25 Ом, x_L=x_C=10 Ом.